扭曲雙雙層石墨烯（tDBG）已成為研究強(qiáng)相關(guān)和拓?fù)錉顟B(tài)的豐富平臺(tái)，因?yàn)樗钠教箮Э梢酝ㄟ^(guò)垂直位移場(chǎng)和扭曲角連續(xù)調(diào)諧。在這里，本研究基于對(duì)包括兩種不同堆疊配置的十幾個(gè)tDBG器件的測(cè)量，構(gòu)建了一個(gè)相圖，將相關(guān)和拓?fù)錉顟B(tài)表示為這些參數(shù)的函數(shù)。本研究發(fā)現(xiàn)，隨著扭轉(zhuǎn)角接近θ≈1.34°的表觀最佳值，對(duì)稱(chēng)性斷裂狀態(tài)依次出現(xiàn)。在該角度附近，發(fā)現(xiàn)了與7/2的能帶填充相關(guān)的對(duì)稱(chēng)性斷裂Chern絕緣體（SBCI）狀態(tài)，以及與11/3填充相關(guān)的初始SBCI狀態(tài)。進(jìn)一步觀察到，在所有支持SBCI狀態(tài)的樣品中，零場(chǎng)下都存在反常的霍爾效應(yīng)，這表明在零磁場(chǎng)下自發(fā)的時(shí)間反轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)性破壞和可能的莫爾晶胞擴(kuò)大。
圖1. 在兩種堆疊配置中，在tDBG中觀察到的相關(guān)相位和拓?fù)湎辔坏膶哟?。（a，b）AB–AB和AB–BA tDBG的側(cè)視圖晶格示意圖。AB–AB（AB–BA）tDBG由兩個(gè)具有相同（相反）取向的Bernal堆疊石墨烯雙層組成。（c） 計(jì)算出θ=1.2°（AB–AB，實(shí)線）和θ′=1.2°的能帶結(jié)構(gòu)（AB–BA，虛線）tDBG，層間電位δ=40meV。紅色帶表示最低莫爾導(dǎo)帶。AB–AB（AB–BA）疊加中的Chern數(shù)為C=2（1）。（d，e）θ=1.34°（AB–AB）和θ′=1.39°（AB-BA）裝置的電阻率ρ
xx圖。測(cè)量是在T=2K和零磁場(chǎng)下進(jìn)行的。插圖顯示了|B|=0.5T時(shí)放大的霍爾系數(shù)RH，重點(diǎn)關(guān)注相關(guān)狀態(tài)。（f） 在13個(gè)tDBG器件中觀察到的相關(guān)和拓?fù)錉顟B(tài)的總結(jié)。相關(guān)的絕緣狀態(tài)、表現(xiàn)出AHE的狀態(tài)和SBCI狀態(tài)分別用圓形、方形和三角形標(biāo)記表示。AB–AB（AB–BA）堆疊由開(kāi)放（閉合）標(biāo)記表示。綠色和橙色陰影表示觀察到對(duì)稱(chēng)性破壞金屬態(tài)的扭曲角度范圍，通過(guò)低場(chǎng)霍爾效應(yīng)中的符號(hào)反轉(zhuǎn)來(lái)識(shí)別。由（C，s）表示的狀態(tài)對(duì)應(yīng)于在磁場(chǎng)中觀察到的SBCI。
圖2. 對(duì)稱(chēng)性斷裂的Chern絕緣體和反常的霍爾效應(yīng)。（a，b）θ′=1.39°AB–BA樣品中D=-0.4 V/nm時(shí)的縱向ρ
xx和霍爾電阻率ρ
xy的朗道扇測(cè)量值。數(shù)據(jù)是在100mK下獲得的。（c）（a，b）中所有觀察到的帶隙狀態(tài)的示意圖。幾個(gè)主要的帶隙態(tài)用它們各自的（C，s）值來(lái)標(biāo)記。顏色區(qū)分s的不同值。黑色垂直線（C=0）表示拓?fù)渖掀椒驳慕^緣狀態(tài)。綠色虛線表示（1，7/2）對(duì)稱(chēng)斷裂的Chern絕緣體。（d） ρ
xx和ρ
xy的線切割沿著（1，7/2）SBCI的軌跡獲取。（e） 在固定磁場(chǎng)B=8 T下獲得的ρ
xx和ρ
xy的線切割。（f） ρ
xy映射作為D和v的函數(shù)，在B=8 T時(shí)。藍(lán)色箭頭表示與s=3相關(guān)的Chern絕緣體，綠色箭頭表示（1，7/2）SBCI。（g，h）ρ
xx，當(dāng)磁場(chǎng)在（g）μ=3.05，D=−0.39 V/nm和（h）μ=3.6，D= –0.42 V/nm處來(lái)回掃掠時(shí)測(cè)量。為了清晰起見(jiàn)，在不同溫度下采集的數(shù)據(jù)被垂直偏移。
圖3. 具有不同平移對(duì)稱(chēng)性破壞的SBCI。（a，b）θ=1.34°AB–AB tDBG樣品中D=0.34 V/nm時(shí)的縱向ρ
xx和霍爾電阻率ρ
xy的朗道扇圖。數(shù)據(jù)是在100 mK下獲取的。主要間隙狀態(tài)的示意圖覆蓋在面板b中，用它們各自的（C，s）值標(biāo)記，使用與圖2中相同的顏色編碼。綠色虛線表示（1，7/2）和（1，11/3）SBCI。（c） 在b=10 T時(shí)，從面板a和b截取ρ
xx和ρ
xy的線。灰色虛線對(duì)應(yīng)于ρ
xy的h/e
2和h/2e
2。SBCI由綠色陰影強(qiáng)調(diào)。附近的量子化（2，3）Chern絕緣體由藍(lán)色陰影標(biāo)記。插圖顯示了（2，3）、（1，7/2）和（1，11/3）狀態(tài)的熱激活間隙。藍(lán)色菱形表示在D=-0.4 V/nm和B=8 T時(shí)θ′=1.39°AB–BA樣品的數(shù)據(jù)。橙色正方形表示在D=0.4 V/nm和D=9 T時(shí)θ=1.34°AB–AB樣品的數(shù)據(jù)，黃色圓圈表示在D=0.34 V/nm、B=9 T時(shí)同一θ=1.34℃AB–AB樣本的數(shù)據(jù)。（D，e）ρ
xy在D=0.32 V/nm和D=0.30 V/nm時(shí)的朗道扇形圖。
相關(guān)研究成果由華盛頓大學(xué)Matthew Yankowitz和Xiaodong Xu等人2023年發(fā)表在Nano Letters (鏈接：https://doi.org/10.1021/acs.nanolett.3c03414)上。原文：Symmetry-Broken Chern Insulators in Twisted Double Bilayer Graphene
轉(zhuǎn)自《石墨烯研究》公眾號(hào)
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