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在這里，研究了由雙層石墨烯組成的異質(zhì)結(jié)構(gòu)，它是通過將兩層石墨烯層相對于彼此扭轉(zhuǎn)一定角度形成的。實驗表明，正如理論預(yù)測的那樣，當(dāng)這個扭轉(zhuǎn)角度接近魔角時，由于強的層間耦合作用，鄰近費米能級的電子能帶結(jié)構(gòu)變得平坦。這些扁平帶在半填充時表現(xiàn)出絕緣狀態(tài)，這是在缺失電子相關(guān)性時不會出現(xiàn)的情況。研究證明了在半填充時這些相關(guān)的狀態(tài)與Mott狀絕緣體是一致的，它來源于超晶格中的電子。魔角扭曲的雙層石墨烯異質(zhì)結(jié)構(gòu)所表現(xiàn)出的這些特性，暗示了這些材料可用于無磁場下研究二維其它外來多體量子相位。通過扭曲角度實現(xiàn)電可調(diào)性和帶寬可調(diào)性，以獲得扁平帶，這為更多非傳統(tǒng)的相關(guān)體系開辟了新路徑，如超導(dǎo)體和量子旋轉(zhuǎn)液體。

Figure 1.扭曲雙層石墨烯（TBG）的電子能帶結(jié)構(gòu)。（a）TBG裝置示意圖；（b）TBG中看到的莫爾條紋；（c）魔角（1.08°）TBG的能帶；（d）由來自雙層的兩個K（K'）波矢量之間的差異構(gòu)成的MBZ；（e-g）不同夾層層間雜化示意圖；（h）在1.08°時E>0，計算的平帶局部態(tài)密度（LDOS）；（i）堆疊順序的簡化模型的俯視圖。

Figure 2.在魔角TBG中的半填充絕緣體狀態(tài)。（a）在1.08°時測量魔角TBG器件D1的電導(dǎo)，插圖顯示了四種不同器件中半填充絕緣相（HFIP）的密度位置；（b）D1器件中兩個HFIP的最小電導(dǎo)值；（c-d）分別在p側(cè)和n側(cè)HFIP附近，D1的溫度依賴性的電導(dǎo)（大約從0.3到1.7 K）。

Figure 3.在魔角TBG的扁平帶。

Figure 4.半填充絕緣相的磁場響應(yīng)。（a，b）分別在p側(cè)和n側(cè)，D1裝置的HFIP電導(dǎo)的B_⊥依賴性；（c）不同磁場下p側(cè)HFIP電導(dǎo)的阿侖尼烏斯曲線圖；（d-f）不同狀態(tài)圖（DOS）的密度。

該研究工作由美國麻省理工學(xué)院P. Jarillo-Herrero教授研究團隊（中國學(xué)生曹原為第一作者）于2018年發(fā)表在Nature期刊上。原文：Correlated insulator behaviour at half-filling in magic-angle graphene superlattices（doi:10.1038/nature26154）